Question

如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)G，那么∠G=

 

，所以MG與NG的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義可得∠GMN+∠GNM=90°，可得出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∵M(jìn)G、NG分別平分∠BMN和∠DNM，
∴2∠GMN+2∠GNM=180°，
∴∠GMN+∠GNM=90°，
∴MG⊥NG．
故答案為：90°；垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線(xiàn)平行?同位角相等，②兩直線(xiàn)平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．