Question

4．如果關于x的二次函數(shù)y=（a-1）${x}^{{a}^{2}-2}$的頂點的最低點，那么a=2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得a-1＞0，a²-2=2，從而得出a的值．

解答 解：∵關于x的二次函數(shù)y=（a-1）${x}^{{a}^{2}-2}$的頂點是最低點，
∴a-1＞0，a²-2=2，
∴a＞1，a=±2，
∴a=2，
故答案為2．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值問題，函數(shù)有最低點，拋物線開口向上，求得a的取值范圍是解題的關鍵．