Question

8．某學(xué)校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出 5名選手組成初中代表隊的選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：
（1）根據(jù)圖示填寫表格：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中代表隊	85	85	85
高中代表隊	85	80	80

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）試分析哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；
（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；
（3）分別求出初中、高中部的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解答 解：因為共有5名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊的中位數(shù)是85；
高中代表隊的平均數(shù)是：$\frac{1}{5}$（70+100+100+75+80）=85（分），
因為100出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；
故答案為：85，85，100；

（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，
所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．

（3）∵初中代表隊的方差是：$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70，
高中代表隊的方差是：$\frac{1}{5}$[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160．
∴初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

點評 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．