Question

某單位準(zhǔn)備十二月組織部分員工到三亞旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為

 

元，乙旅行社的費(fèi)用為

 

元；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共17名員工到三亞旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．
（3）如果計劃在十二月外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這五天的日期之和為

 

．（用含a的代數(shù)式表示）
（4）假如這五天的日期之和為30的整倍數(shù)，則他們可能于十二月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，則甲旅行社的費(fèi)用=a×3000×0.75，乙旅行社的費(fèi)用=（a-1）×3000×0.8；
（2）把a(bǔ)=17分別代入（1）的代數(shù)式中進(jìn)行計算，然后比較大��；
（3）這五天的日期之和為a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a；
（4）由題意得5a=30k時；探討當(dāng)k=1、2、3、4、5時；再根據(jù)實際問題確定a的值，然后確定出發(fā)日期．

解答：解：（1）甲旅行社的費(fèi)用=a×3000×0.75=2250a，
 乙旅行社的費(fèi)用=（a-1）×3000×0.8=2400a-2400；
（2）a=17時，
甲：2250×17=38250元  
乙：2400×17-2400=38400元
38250＜38400
∴選甲旅行社；  
（3）a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a   
（4）中間一天的日期為a，五天的日期之和為5a．
∵五天的日期之和為30的倍數(shù)，
∴5a=30k，a=6k，
當(dāng)k=1時，a=6，第一天為4，
當(dāng)k=2時，a=12，第一天為10，
當(dāng)k=3時，a=18，第一天為16，
當(dāng)k=4時，a=24，第一天為22，
當(dāng)k=5時，a=30，后面的天數(shù)就到了一月．
∴他們可能于十二月出發(fā)的日期是4號或10號或16號或22號．

點評：題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．