Question

19．在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長的小正方體堆成一個(gè)幾何體（如圖所示）．
（1）這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成，請畫出這個(gè)幾何體的三視圖；
（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有2個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有3個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色（注：該幾何體與地面重合的部分不噴漆）．

Answer 1

分析 （1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；
（2）有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)．

解答 解：（1）6+2+2=10；
如圖所示：

（2）有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)．
故答案為：10；2，3．

點(diǎn)評 考查了作圖-三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．