Question

已知：拋物線．
（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；
（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；
（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

Answer 1

解：（1）拋物線，
∵a= ＞0，
∴拋物線的開口向上，
對稱軸為x=1；
（2）∵a=＞0，
∴函數(shù)y有最小值，最小值為－3；
（3）令x=0，則 ，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ），
令y=0，則，
解得x₁=-1，x₂=3，
所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，0）或（3，0），
當(dāng)點(diǎn)P（0， ），Q（-1，0）時，設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，
則 ，解得 k=， b= ，
所以直線PQ的解析式為 ，
當(dāng)P（0， ），Q（3，0）時，設(shè)直線PQ的解析式為y=mx+n，
則 ，解得 m= ， n=- ，
所以，直線PQ的解析式為，
綜上所述，直線PQ的解析式為或．

解析