Question

14．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）

• A． x＜-2或x＞2
• B． x＜-2或0＜x＜2
• C． -2＜x＜0或0＜x＜2
• D． -2＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)函數(shù)y₁=k₁x的圖象在y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的上方，
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．