Question

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠B=60°，則BC=________．

Answer 1

12
分析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，構(gòu)建平行四邊形ABED和等邊△DEC．所以結(jié)合已知線段的長(zhǎng)度、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)來(lái)求BC邊的長(zhǎng)度．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE．
∵AB=CD=AD=6，
∴BE=6，DE=DC=6．
∵在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°，
∴△DCE是等邊三角形，
∴CE=DE=DC=6，
∴BC=BE+CE=6+6=12．
故答案是：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平行四邊形、等邊三角形中來(lái)解決．