Question

關于x的分式方程

a

x+a

=

8

3-x

的解為最大負整數(shù)，則a=

2

．

Answer 1

分析：兩邊同時乘以最簡公分母（x+a）（3-x），將分式方程轉化為整式方程，求出整式方程的解---用含a的代數(shù)式表示，由于分式方程的解為最大負整數(shù)-1，列出關于a的方程，解答即可．

解答：解：兩邊同時乘以（x+a）（3-x）得，
a（3-x）=8（x+a），
解得x=

-5a

8+a

，
由于分式方程的解為最大負整數(shù)-1，
所以

-5a

8+a

=-1，
解得a=2．
故答案為2．

點評：本題考查了分式方程的解，將分式方程的解代入分式方程，轉化為關于系數(shù)的方程是解題的關鍵．