Question

如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=20，AB=10，延長AB到D，使CD+DB=AC+AB，求BD的長．

Answer 1

解：由AC=20，AB=10，得到CD+DB=AC+AB=20+10=30，
設(shè)BD=x，則CD=30-x，
在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得（30-x）²=（x+10）²+20²，
解得：x=5，
則BD=5．
分析：設(shè)BD=x，由AB與AC的長求出AC+AB的值，根據(jù)CD+DB=AC+AB求出CD+DB的長，可表示出CD，在直角三角形ACD中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長．
點評：此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵．