Question

如圖，一張條形紙片ABCD（AB∥CD）沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在D′、C′的位置上，若∠EFG=60°，則∠2=

120°

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠1+∠2=180°，∠DEF=∠EFG=60°，根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DEF=∠GEF，求出∠1，即可求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EFG=∠DEF=60°，
∵沿EF折疊D和D′重合，
∴∠GEF=∠DEF=60°，
∴∠1=180°-60°-60°=60°，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠1=180°，
∴∠2=120°，
故答案為：120°．

點評：本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應用，主要考查學生運用定理進行計算和推理的能力．