Question

放成一排的2005個(gè)盒子中共有4010個(gè)小球，其中最左端的盒子中放了a個(gè)小球，最右端的盒子中放了b個(gè)小球，如果任何相鄰的12個(gè)盒子中的小球共有24個(gè)，則（　�。�

A．a(chǎn)=b=2

B．a(chǎn)=b=1

C．a(chǎn)=1，b=2

D．a(chǎn)=2，b=1

Answer 1

將盒子從左到右排序，設(shè)第i個(gè)盒子中放了a_i個(gè)小球，則a₁+a₂+a₃+…a₁₂
=a₂+a₃+a₄+…a₁₃
=24
所以a₁=a₁₃，同理a₁=a₁₃=a₂₅=…=a₂₀₀₅，
又（a₁+a₂+a₃+…a₁₂）+…+（a₁₉₉₃+a₁₉₉₄+a₁₉₉₅+…a₂₀₀₄）+a₂₀₀₅=24×167+a2005=4010
所以a₁=a₂₀₀₅=2，
即a=b=2．
故選A．