Question

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于點E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE=

 

．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD．

解答：解：∵BC=30，BD：CD=3：2，
∴CD=30×

2

3+2

=12，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=CD=12．
故答案為：12．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．