Question

11．（1）計(jì)算：$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$+$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=2
（2）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是$\sqrt{2}$-1和$\sqrt{2}$+1，則A、B兩點(diǎn)間的距離為2．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的性質(zhì)和二次根式的除法法則得到原式=|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{6÷2}$，然后去絕對(duì)值后合并即可；
（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)，則AB=$\sqrt{2}$+1-（$\sqrt{2}$-1），然后去括號(hào)后合并即可．

解答 解：（1）原式=|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{6÷2}$
=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2；
（2）AB=$\sqrt{2}$+1-（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$+1
=2．
故答案為2，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．