Question

如圖，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠CPM＝,點(diǎn)Q是射線PM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．則CQ長度的最小值是 ．

 

 

Answer 1

3

【解析】

試題分析：由題意可知當(dāng)CP最小時(shí)，可知在△CPQ中當(dāng)CQ⊥PM時(shí)，CQ有最小值，

當(dāng)CP⊥AN，CQ⊥PM時(shí)，如圖，

在Rt△APC中，AC=10，∠BAC=30°，∴PC=5，

在Rt△CPQ中，cos∠CPM=，∴PQ=4，

則可求得CQ=3，

故答案為：3．

考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)