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化簡(jiǎn)求值：已知：x=
2
3
-1
，求x2-2x+2010的值．
分析：首先把x進(jìn)行分母有理化，然后把所求的式子化成（x-1）2+2009的形式，然后把x的值代入即可求解．
解答：解：x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
2
=
3
+1，
則原式=（x2-2x+1）+2009=（x-1）2+2009=（
3
）2+2009=3+2009=2012．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
①已知x=
3
+1，求x+1-
x2
x-1
的值．
②
x2+
1
x2
-2
（其中x是
2
的小數(shù)部分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知a=
2
3
+1
，求a2+2a-3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知
b+2
+a2+2a+1=0，求（b-a）2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
已知x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根，求代數(shù)式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：已知：2（x-y）-3（
1
3
x-2y）+5；其中x=1999，y=-
1
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案