Question

關(guān)于x的函數(shù)y＝mx＋(m－3)x(m是常數(shù))．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？

(2)當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)m2－3m＋2＝2，即m2－3m＝0，解得m1＝0，m2＝3．由于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，故當(dāng)m＝3時(shí)，函數(shù)變?yōu)閥＝3x2，此時(shí)為二次函數(shù)． 　　(2)當(dāng)m＝0時(shí)，函數(shù)變?yōu)閥＝－3x，此時(shí)為一次函數(shù)；當(dāng)m≠0時(shí)，m2－3m＋2＝1，即m2－3m＋1＝0，解得m1＝，m2＝．故當(dāng)m＝0或m＝時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)．

提示：

自變量x的最高次項(xiàng)為二次項(xiàng)時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)；自變量x的最高次項(xiàng)為一次項(xiàng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)．此題需要分別討論表示函數(shù)的兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．