Question

A、B兩船同時從相距450海里的甲、乙兩港相向而行，s（海里）表示輪船與甲港的距離，t（分鐘）表示輪船行駛的時間，如圖所示，l₁、l₂分別表示兩船s與t的關(guān)系．
（1）A、B兩船的速度各是多少？
（2）分別寫出兩船到甲港距離s與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）航行多長時間后，A、B兩船相遇？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別根據(jù)60分鐘的行駛路程列式計算即可得解；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)解析式寫出A船l₂的解析式，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出B船l₂的解析式；
（3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解方程組即可得解．

解答：解：（1）A船速度：60÷60=1海里/分，
B船速度：（450-360）÷60=1.5海里/分；

（2）A的關(guān)系式為s=t，
設(shè)B的關(guān)系式為s=kt+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，450），（60，360），
∴

b=450 60k+b=360

，
解得

k=-1.5 b=450

．
所以，s=-1.5t+450；

（3）聯(lián)立

s=t s=-1.5t+450

，
解得

s=180 t=180

．
答：航行180分鐘后，A、B兩船相遇．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，時間、路程、速度三者之間的關(guān)系，準確識圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．