Question

已知梯形兩底長分別是3和5，一腰長為4，則另一腰長應滿足

 

．

Answer 1

分析：如圖，由題意得，AD=3，BC=5，如果作DE∥AB，交BC于點E，則CE=2，在△EDC中，根據(jù)三角形的三邊關系定理，列出不等式，解答出即可．

解答：解：如圖，由題意得，
作DE∥AB，交BC于點E，
∴AB=DE，
∵AD=3，BC=5，
∴EC=2，
又∵CD=4，
∴在△EDC中，

DE＞CD-EC DE＜CD+EC

，
解得，2＜DE＜6，
即2＜AB＜6．
故答案為：大于2且小于6．

點評：本題主要考查了梯形及三角形的三邊關系定理，掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，是解答本題的關鍵．