Question

小李和小劉在甲、乙兩處之間的直道上練習(xí)跑步，小李每秒跑6米，小劉每秒跑8米．
（1）兩人在甲處同時(shí)跑，小劉比小李提前4秒到達(dá)乙處，求甲、乙之間的距離；
（2）若小李在甲處，小劉在乙處同時(shí)相向跑，兩人相遇的位置距甲處有多遠(yuǎn)？
（3）兩人都在甲處向乙處跑，小李跑了3秒鐘后，小劉才開始跑，幾秒后，小劉能追上小李？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)小劉到達(dá)乙處所用的時(shí)間為t秒，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程相等列出方程并解答；
（2）設(shè)小李、小劉經(jīng)過x秒后相遇，根據(jù)他們的運(yùn)動(dòng)路程為96米列出方程并解答；
（3）設(shè)y秒后，小劉能追上小李．根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程相等列出方程并解答．

解答：解誒：（1）設(shè)小劉到達(dá)乙處所用的時(shí)間為t秒，則
8t=6（t+4），
解得t=12，
則8×12=96（米）．
答：求甲、乙之間的距離是96米；

（2）設(shè)小李、小劉經(jīng)過x秒后相遇，則
（6+8）x=96，
解得 x=

48

7

則6x=6×

48

7

=

288

7

．
答：兩人相遇的位置距甲處有

288

7

米．

（3）設(shè)y秒后，小劉能追上小李．則
6（3+y）=8y，
解得 y=9．
答：9秒后，小劉能追上小李．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．