Question

斜拉橋是利用一組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)的高塔上的橋梁，它不需建造橋墩，如圖：

A

1

B

1

、

A

2

B

2

、…、

A

5

B

5

是斜拉橋上五條相互平行的鋼索，并且

B

1

、

B

2

、

B

3

、

B

4

、

B

5

被均勻地固定在橋面上．已知最長(zhǎng)的鋼索

A

1

B

1

=80m，最短的鋼索

A

5

B

5

=20m，那么鋼索

A

3

B

3

、

A

2

B

2

的長(zhǎng)分別為

 

m和

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,梯形中位線定理

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：需要先求出B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分點(diǎn)，由題可知A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是互相平行的．此題只需分別根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行求解．

解答：解：∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分點(diǎn)，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上互相平行的鋼索，
∴A₄B₄是△AA₃B₃的中位線，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×20=40m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位線是A₂B₂
∴A₂B₂=

A1B1+A3B3

2

=

40+80

2

=60m．
故答案是：40、60．

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位線定理列出方程，通過(guò)解方程求解，體現(xiàn)了方程的思想．