Question

5．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x：y：z=4：7：8}\\{x+y+2z=54}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=14}\\{z=16}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答此方程．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x：y：z=4：7：8}\\{x+y+2z=54}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{x：y=4：7}&{①}\\{x：z=4：8}&{②}\\{x+y+2z=54}&{③}\end{array}\right.$
設(shè)x=4a，則y=7a，z=8a，
∴4a+7a+2×8a=54，
解得，a=2，
∴x=8，y=14，z=16，
故原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=14}\\{z=16}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=14}\\{z=16}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法．