Question

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B→A（-1，-4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．
（1）圖中B→C （

 

，

 

），C→

 

（+1，

 

）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程；
（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記作什么？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,整式的加減

專題：

分析：（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知B→C （+2，0），C→D（+1，-2）；
（2）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長(zhǎng)；
（3）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到答案．

解答：解：（1）∵向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，
∴圖中B→C （+2，0），C→D（+1，-2）；

故答案為：+2，0，D，-2．
（2）甲蟲走過(guò)的路程為1+4+2+1+2=10
（3）∵M(jìn)→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，
∴N→A應(yīng)記為（-2，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．