Question

19．△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）將A、B、C分別向左平移5個(gè)單位，順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）AB長(zhǎng)度固定，只要滿足PA+PB最小即可，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到點(diǎn)P的位置，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖所示：
．
（2）如圖所示：

作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，連接A'B，則A'B與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，點(diǎn)P（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移作圖及軸對(duì)稱的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移變換的特點(diǎn)，難度一般．