Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中△ABC三個頂點的坐標；
（2）將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后得到△AB′C′，請在圖中畫出△AB′C′；
（3）在△ABC的旋轉過程中，求線段BC掃過的面積．（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A、B、C的坐標即可；
（2）利用網(wǎng)格結構找出點B、C繞點A逆時針旋轉90°后的對應點B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（3）先根據(jù)勾股定理列式求出AB、AC的長，再根據(jù)線段BC掃過的面積等于扇形ACC′的面積減去扇形ABB′的面積，然后列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）A（0，4）B （3，3）C （3，1）；

（2）△AB′C′如圖所示；

（3）根據(jù)勾股定理，AB==，
AC==3，
S=-=2π．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，扇形面積的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．