Question

將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結(jié)各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，依此類(lèi)推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個(gè)正方形，則需要操作_________次．

 

 

Answer 1

【答案】

503

【解析】

試題分析：∵第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個(gè)正方形…，

以此類(lèi)推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個(gè)正方形，則4n+1=2013，

解得：n=503．

故答案為：503．

考點(diǎn)：規(guī)律型.