Question

一條拋物線的開口方向、對稱軸與y=

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x²相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，a）．求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式和a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由條件可知所求拋物線的對稱軸為y軸，則頂點(diǎn)為（0，-2），可求得其解析式為y=

1

2

x²-2，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值．

解答：解：∵拋物線的開口方向和對稱軸都與y=

1

2

x²相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），
∴這條拋物線為y=

1

2

x²-2，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，a），
∴a=

1

2

-2，
解得a=-

3

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由條件得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．