【題目】如圖，已知
、
分別為
的直徑和弦，
為
的中點，
垂直于的延長線于
，連接
，若
，
，下列結(jié)論一定錯誤的是( )
A. DE是⊙O的切線 B. 直徑AB長為20cm
C. 弦AC長為16cm D. C為
的中點
【答案】D
【解析】
AB是圓的直徑，則∠ACB=90°，根據(jù)DE垂直于AC的延長線于E，可以證得ED∥BC，則DE⊥OD，即可證得DE是圓的切線，根據(jù)切割線定理即可求得AC的長，連接OD，交BC與點F，則四邊形DECF是矩形，根據(jù)垂徑定理即可求得半徑．
解答：解：連接OD，OC．
∵D是弧BC的中點，則OD⊥BC，
∴DE是圓的切線．故A正確；
∴DE2=CE?AE
即：36=2AE
∴AE=18，則AC=AE-CE=18-2=16cm．故C正確；
∵AB是圓的直徑．
∴∠ACB=90°，
∵DE垂直于AC的延長線于E．
D是弧BC的中點，則OD⊥BC，
∴四邊形CFDE是矩形．
∴CF=DE=6cm．BC=2CF=12cm．
在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=
=
=20cm．故B正確；
在直角△ABC中，AC=16，AB=20，
則∠ABC≠30°，
而D是弧BC的中點．
∴弧AC≠弧CD．
故D錯誤．
故選D．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對稱軸．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；
（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與
相離，
于點
，
，
與相交于點
，
與相切于點
，
的延長線交直線于點
．若上存在點
，使
是以
為底邊的等腰三角形，則半徑
的取值范圍是：________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序號是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出的平分線
（保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）
（2）在射線上任意選取一點
，再在射線
上選取一點
，要求
為鈍角．
①在射線
上找到所有使得
的點
．
②寫出與
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點
在電線桿的上三分之一處，所以知道
的高度就可以知道電線桿
的高度了．要想得到的高度，需要測量出一些數(shù)據(jù)，然后通過計算得出．
請你設(shè)計出要測量的對象：________；
請你寫出計算高度的思路：________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
已知：∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如圖
①作線段AB的垂直平分線m；
②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；
③以點O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；
④在弧ACB上取一點P，連結(jié)AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：
（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____．
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