Question

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB=AC。

（1）按下列語句畫出圖形：
①AD⊥BC，垂足為D；
②∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；
③連結(jié)BE；
（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，
請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：____≌____，____≌____；
（3）并選擇其中的一對全等三角形予以證明。

Answer 1

解：（1）“略”；
（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE；
（3）選擇△ABE≌△ACE進行證明；
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；
選擇△BDE≌△CDE進行證明；
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDE中，，
∴△BDE≌△CDE（SAS）。