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已知：一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8，第三邊長(zhǎng)x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，試求第三邊的長(zhǎng)及該三角形的面積．

解：∵x2﹣16x+60=0，

∴x1=10，x2=6，

∴三角形的第三邊是6或10．

當(dāng)?shù)谌吺?0時(shí)，

三角形是直角三角形，

∴三角形的面積為：=24；

當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，

三角形是等腰三角形，由勾股定理可以求出地邊上的高為：2．

∴三角形的面積為：=8

答：三角形的第三邊長(zhǎng)為10或6，面積為24或8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8，第三邊長(zhǎng)x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，試求第三邊的長(zhǎng)及該三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三角形兩邊分別為3和4，而第三邊是方程x2-4x+3=0的根，求此三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中．在某堂數(shù)學(xué)課中，老師提出這樣一個(gè)問題：“已知某直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，請(qǐng)求出第三邊．”同學(xué)們經(jīng)過片刻思考后，有的同學(xué)回答是5，有的同學(xué)回答是
7
，還有的同學(xué)提出了不同的看法…，如果你是小明，你的意見如何？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8，第三邊長(zhǎng)x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，試求第三邊的長(zhǎng)及該三角形的面積．

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