Question

已知，如圖，∠AOB=90°，∠EOD=70°，OE、OD分別是∠AOB和∠BOC的角平分線，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：先由∠AOB=90°，OE是∠AOB的角平分線，得出∠EOB=

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∠AOB=45°，那么∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°，再由OD是∠BOC的角平分線，得出∠BOC=∠BOD=50°．

解答：解：∵∠AOB=90°，OE是∠AOB的角平分線，
∴∠EOB=

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∠AOB=45°，
∵∠EOD=70°，
∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°，
∵OD是∠BOC的角平分線，
∴∠BOC=∠BOD=50°．

點評：本題考查了角的計算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求．