Question

說明：無論k取何值時，關于x的方程x²+kx-（k+2）=0總有兩個實數(shù)根．

Answer 1

解：∵△=b²-4ac，
=k²-4×1×[-（k+2）]，
=k²+4k+8，
=（k+2）²+4≥4＞0，
∴無論k取何值時，方程x²+kx-（k+2）=0總有兩個實數(shù)根．
分析：利用根的判別式△=b²-4ac代入相應數(shù)值進行判斷即可．
點評：此題主要考查了根的判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．