Question

17．如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則∠AOB等于（　�。�

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C，由折疊的性質(zhì)可知OD為半徑的一半，而OA為半徑，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB中，由內(nèi)角和定理求∠AOB．

解答 解：過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C．

由折疊的性質(zhì)可知，OD=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由內(nèi)角和定理，
得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，
故選：C．

點評 本題考查三角形的內(nèi)角和，圓的有關(guān)知識的應(yīng)用，求得∠OAB=∠OBA=30°是解題的關(guān)鍵．