Question

在菱形ABCD中，∠A=120°，如果它的對角線BD為8cm，
（1）求對角線AC的長．
（2）求該菱形的面積．

Answer 1

解：（1）連接AC交BD于點(diǎn)O，則AC⊥BD，B0=OD=BD=4cm，
∵∠A=120°，
∴∠BAC=60°，
在RT△ABO中，AO=BOcot∠BAC=cm，
故可得AC=2AO=cm．
故對角線AC的長是cm；

（2）菱形ABCD的面積=AC•BD=××8=cm²．
故該菱形的面積是cm²．
分析：（1）連接AC交BD于點(diǎn)O，則可得∠BAC=60°，在RT△ABO中求出AO，從而可得出AC的長度；
（2）根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行運(yùn)算即可．
點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握菱形的對角線互相垂直平分，及菱形面積等于對角線乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵．