Question

9．如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為5．這個函數的解析式為（　�。�

• A． y=$\frac{5}{x}$
• B． y=-$\frac{5}{x}$
• C． y=$\frac{10}{x}$
• D． y=-$\frac{x}{5}$

Answer 1

分析 因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據反比例函數的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數的解析式．

解答 解：由圖象上的點所構成的矩形面積為10可知，
S=|k|=5，k=±5．
又由于反比例函數的圖象在第二、四象限，k＜0，
則k=-10，所以反比例函數的解析式為y=-$\frac{5}{x}$，
故選D．

點評 本題考主要考查了反比例函數y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．