Question

在長方形ABCD中，M是CD邊的中點，弧DN是以A為圓心的一段圓弧，弧KN是以B為圓心的一段圓弧，AN=a，BN=b，則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)陰影部分面積為S，則S可以通過長方形的面積減去兩個圓弧的面積及一個三角形的面積間接求得．

解答：解：根據(jù)題意S_矩形ABCD=a（a+b），設(shè)陰影面積為S，
則陰影部分的面積是：S=a(a+b)-

π

4

(a2+b2)-

(a+b)

4

(a-b)，
=a²+ab-

π

4

a²-

π

4

b²-

a2

4

+

b2

4

，
=ab-

(π-3)

4

a2-

(π-1)

4

b2．
故答案為：ab-

(π-3)

4

a2-

(π-1)

4

b2．

點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意面積的間接求法．