Question

5．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和點(diǎn)B是切點(diǎn)，若OA=9，∠P=40°，則$\widehat{AB}$的長為，7π（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=140°，根據(jù)弧長公式求出即可．

解答 解：∵PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和點(diǎn)B是切點(diǎn)，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=40°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-40°=140°，
∴$\widehat{AB}$的長為$\frac{140π×9}{180}$=7π，
故答案為：7π

點(diǎn)評 本題考查了切線的性質(zhì)，弧長公式的應(yīng)用，能根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠PAO=∠PBO=90°是解此題的關(guān)鍵，注意：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．