Question

一張展開(kāi)后桌面平行于地面的折疊型方桌如圖甲，從正面看如圖乙，已知AO=BO=50cm，C0=D0=40cm，現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿叉開(kāi)的角度∠AOB剛好為120°，求桌面到地面的距離是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再由OA=50cm，OD=40cm求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出DE的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵AO=BO=50cm，C0=D0=40cm，
∴AD=OA+OD=50+40=90cm，
∵AO=BO，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=

180°-120°

2

=30°，
∴DE=

1

2

AD=

1

2

×90=45cm，
所以桌面到地面的距離是45cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及含30度角的直角三角形，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．