Question

將兩個完全相同的長方形拼成如圖所示的“L”形圖案，判斷△ACF是什么三角形？說明理由．

Answer 1

解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　
∵兩個長方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA （SAS） 　　　
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∴△ACF為等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　
分析：根據題意可證△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，從而得出△ACF為等腰直角三角形．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定，理解兩個長方形的大小完全相同的含義是解題的關鍵．