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在△ABC中,∠C=90°,兩直角邊a,b的和為7,△ABC的面積為6,則斜邊c=
5
5
分析:先根據(jù)已知條件及直角三角形的面積公式得出
a+b=7①
1
2
ab=6②
,運用完全平方公式變形,得出a2+b2=49-2ab=25,再根據(jù)勾股定理即可求出斜邊c的值.
解答:解:∵在△ABC中,∠C=90°,
∴c2=a2+b2,
a+b=7①
1
2
ab=6②

由②,得ab=12③,
將①兩邊平方,得(a+b)2=49,
∴a2+2ab+b2=49,
∴a2+b2=49-2ab=25,
∴c2=25,
∴斜邊c=5.
故答案為5.
點評:本題考查了勾股定理,直角三角形的面積,完全平方公式,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是( 。
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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