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在方程(
x-1
x+3
)2-4(
x-1
x+3
)+1=0中，如果設(shè)y=
x-1
x+3
，那么原方程可以化為關(guān)于的整式方程是
 
．
分析：方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，如果設(shè)y=
x-1
x+3
，則原方程化為y2-4y+1=0．用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程．
解答：解：把y=
x-1
x+3
代入原方程得：y2-4y+1=0．
點(diǎn)評：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在方程2x2-3x=4，xy=1，x2-4y2=9，y=
1
x
中，是二元二次方程的共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在方程x+
1
x
=2，（3-x）（2+x）=4，x2+x=y，2x-x2=x3中一元二次方程有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的過程，然后回答后面的問題．
解：將原方程整理為：
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
（第一步）
方程兩邊同除以（x-1）得：
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
（第二步）
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解這個(gè)方程，得：x=2（第四步）
在上面的解題過程中：
（1）第三步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
；
（2）出現(xiàn)錯誤的一步是
第二步
第二步
；
（3）上述解題過程缺少的一步是
檢驗(yàn)
檢驗(yàn)
；寫出這個(gè)方程的完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
方程x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
； …
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
知識拓展：
（3）猜想關(guān)于x的方程x-
1
x
=1
1
2
的解并驗(yàn)證你的結(jié)論
（4）在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
時(shí)，可將方程變形轉(zhuǎn)化為（2）的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程．

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同步練習(xí)冊答案