Question

已知實數(shù)x、y滿足（x²+y²）（x²+y²﹣1）=2，則x²+y²的值為__________．

Answer 1

2．

【考點】換元法解一元二次方程．

【專題】計算題．

【分析】將x²+y²作為整體，令x²+y²=t，再求解即可．

【解答】解：令x²+y²=t，原方程變形為，t（t﹣1）=2，

整理得，（t﹣2）（t+1）=0，

解得t₁=2，t₂=﹣1，

∵x²+y²≥0，∴x²+y²=2．

故答案為2．

【點評】本題考查了用換元法解一元二次方程，找出整體x²+y²，令它為t，求解即可．