Question

1．如圖，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求證：AB=DE．

Answer 1

分析 如圖，首先證明∠ACB=∠DCE，這是解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；然后運用AAS公理證明△ABC≌△DEC，即可解決問題．

解答 解：如圖，∵∠BCE=∠ACD，
∴∠ACB=∠DCE；在△ABC與△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DCE}\\{∠B=∠E}\\{CA=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
∴AB=DE．

點評 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定方法，這是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．