Question

按圖所示，用火柴棒擺圖形．

（1）填寫下表

三角形的個數(shù)	1	2	3	4	5	…
火柴棒的數(shù)量	3	5	7	9	11	…

（2）要拼出有n （n＞1）個三角形的圖形，需要多少根火柴棒？
（3）要拼出有40個三角形的圖形，分別需要多少根火柴棒？

Answer 1

分析：（1）可以從幾個圖形中數(shù)出火柴根數(shù)；
（2）規(guī)律：除第一個圖形外，每增加一個三角形需要兩根火柴．
（3）令n=40求得火柴根數(shù)即可．

解答：解：（1）3、5、7、9、11；

（2）由圖形得到：
第一個圖形要火柴1+2=3根；
第一個圖形要火柴1+2+2=5根；
第一個圖形要火柴1+2+2+2=7根；
…
故第n個圖形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．
（3）當n=40時，1+2n=1+2×40=81，
故要拼出有40個三角形的圖形，需要81根火柴棒．

點評：本題考查了圖形的變化類題目，認真觀察、分析和歸納總結是解決此題的關鍵．