Question

如圖，在平面幾何直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、
B（3，0）、C（-7，8）．
（1）求線段AB的長．
（2）求△ABC的面積S．

Answer 1

解：（1）AB的長為：3-（-6）=9；

（2）∵C（-7，8），
∴△ABC的AB邊上的高為8，
∴S_△ABC=AB•8=×9×8=36．
分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義，算出即可；
（2）把AB看作△ABC的底，由點(diǎn)C坐標(biāo)得，△ABC的高為8，根據(jù)三角形面積的公式，解答出即可；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，已知圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．