等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為__________cm．
10cm．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
【分析】題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．
【解答】解：（1）當(dāng)三邊是2cm，2cm，4cm時(shí)，2+2=4cm，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；
（2）當(dāng)三邊是2cm，4cm，4cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是10cm；
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是10cm．
故填10．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．
快樂(lè)小博士鞏固與提高系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)且不與點(diǎn)A，D重合，記PB+PC=a，AB+AC=b，則a，b的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：①∠ADC=45°；②BD=
AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2FC；其中正確的結(jié)論有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為__________．
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