Question

當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程 ax²+（2a+1）x²+（a-1）=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程 ax²+（2a+1）x²+（a-1）=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，
△=0，即（2a+1）²-4a（a-1）=0，
解得，a=-

1

8

，
原方程可化為-

1

8

x²+（-2×

1

8

+1）x+（-

1

8

-1）=0，
整理得，x²-6x+9=0，
解得x₁=x₂=3．