Question

如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC邊上的中線，如果AC=10cm，則AE=________cm，如果∠ABD=30°，則∠ABC=________．

Answer 1

5    60°
分析：根據(jù)題意，E是邊AC的中點，所以AE=AC，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)角平分線的定義，∠ABC=2∠ABD，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：∵BE是AC邊上的中線，AC=10cm，
∴AE=AC=×10=5cm，
∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，
∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°．
故答案為：5；60°．
點評：本題主要考查了三角形中線的定義以及三角形角平分線的定義，熟記定義并靈活運用是解題的關鍵，是基礎題．