Question

已知y+b與x+n成正比例（其中b、n是常數(shù)）．
（1）試說明y是x的一次函數(shù)；
（2）若x=3時，y=5，x=2時，y=2，試寫出這個函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）∵y+b與x+n成正比例，
設(shè)比例系數(shù)為k，則y+b=k（x+n），
整理得：y=kx+kn-b，
∴y是x的一次函數(shù)；
（2）將x=3，y=5；x=2，y=2；代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式
得：，
解得
函數(shù)關(guān)系式為：y=3x-4．
分析：（1）因為y+b與x+n成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k，列等式后變形進行說明；
（2）將x=3，y=5；x=2，y=2；代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，列方程組求待定系數(shù)，得出函數(shù)關(guān)系式．
點評：本題考查了一次函數(shù)解析式的一般形式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，需要把（kn-b）看作一個整體求解．