Question

（1）2^-1+
（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（3）（-2a）•（3a²-a+3）
（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²
（5）[2a³x²•（a-2x）-a²x²]÷（-ax）²

Answer 1

解：（1）2^-1+，
=，
=；

（2）2x²y•（-3xy）÷（xy）²，
=-6x³y²÷x²y²，
=-6x；

（3）（-2a）•（3a²-a+3），
=-6a³+2a²-6a；

（4）（x+3）（x+4）-（x-1）²，
=x²+7x+12-（x²-2x+1），
=9x+11；

（5）[2a³x²•（a-2x）-a²x²]÷（-ax）²，
=（2a⁴x²-4a³x³-a²x²）÷（a²x²），
=2a²-4ax-．
分析：（1）根據(jù)冪運(yùn)算的性質(zhì)“任何不等于0的數(shù)的0次冪都是1”和“一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)”，進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合平方根和立方根的概念進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)冪運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；
（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用冪運(yùn)算的性質(zhì)；
（4）根據(jù)乘法公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)；
（5）結(jié)合冪運(yùn)算的性質(zhì)和整式的加減乘除運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用冪運(yùn)算的性質(zhì)以及整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．